travaux

cnam/travaux/probatoire/document/example.tex

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-\section{Exemples}
-
-Les 2 cas suivants,
-linéaire \cite{ex-linear} et non linéaire \cite{ex-nonlinear},
-illustrent bien le propos.
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-\subsection{Linéaire}
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-Une classification est voulue pour pouvoir déterminer si un étudiant
-sera bon ou non en \gls{ml}, à partir des 2 notes qu’il a obtenu
-aux examens de Mathématiques et de Statistiques.
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-\fig{}{\Gls{ds} très bien distribué}
-{16em}{ex-linear-plot}
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-Avec un tel \gls{ds}, l’identification des \glspl{sv} est aisée,
-et une marge la plus large possible est facilement applicable.
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-\fig{}{Séparation à Vaste Marge très nette}
-{16em}{ex-linear-svm}
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-\fig{}{Anomalies dans le \gls{ds}, violations de marge}
-{16em}{ex-linear-out}
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-Pour un \gls{ds} avec aberrations, faire varier une marge souple permet
-de trouver un compromis entre généralisation et spécialisation.
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-\fig{}{Différentes séparations à marge souple, variation de C}
-{32em}{ex-linear-soft}
-
-\pagebreak
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-\subsection{Non linéaire}
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-\fig{}{\Gls{ds} inséparable de façon linéaire}
-{16em}{ex-nonlinear-plot}
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-Création d’un nouvel espace dimensionnel avec des transformations
-non linéaires des variables d’origine.
-
-{\large
-$X_{1}=x_{1}^{2}$ ; $X_{2}=x_{2}^{2}$ ; $X_{3}=\sqrt{2} × x_{1} × x_{2}$
-}
-
-Ce nouvel espace permet de trouver une marge et un \gls{hpp} séparateur.
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-\fig{}{\Gls{hpp} séparateur linéaire dans le nouvel espace dimensionnel}
-{24em}{ex-nonlinear-linear}
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-\fig{}{Projection de la marge de séparation dans l’espace d’origine}
-{24em}{ex-nonlinear-sv}
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-Le retour à l’espace de départ permet ainsi marge et séparation non linéaires.
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-\fig{}{Fonction de décision finale non linéaire dans l’espace d’origine}
-{24em}{ex-nonlinear-svm}
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-\pagebreak