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Marc Beninca 2020-08-14 01:44:25 +02:00
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21
cnam/travaux/probatoire/document/principles.tex
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@ -136,14 +136,27 @@ et donc en précision.
\subsubsection{Classification non linéaire}
…
Toutes les données ne sont pas forcément séparables de façon linéaire.
\bifig{}{Séparabilité linéaire \cite{homl-nonlinear-linear}}
Pour y adapter un modèle, il est donc nécessaire de passer par la création
de nouvelles variables résultant de la transformation des données.
Sur la ligne de la figure de gauche, des éléments verts sont entourés d’éléments bleus, inséparables linéairement tels quels.
La figure de droite introduit alors une variable $X_{2}$, élévation
au carré de la variable d’origine $X_{1}$, permettant ainsi
une séparation linéaire des données.
\bifig{}{Séparation linéaire par ajout de variable \cite{homl-nonlinear-linear}}
{14.5em}{nonlinear_linear_left}{nonlinear_linear_right}
…
L’ajout de variables polynomiales autorise donc des séparations sous
forme de courbes, et non plus seulement de droites.
\fig{}{ \cite{homl-feat-poly}}
La figure suivante montre un exemple de séparation curviligne régulière,
correspondant à la répartition des 2 catégories présentes.
\fig{}{Classification utilisant des variables polynomiales \cite{homl-feat-poly}}
{14em}{features_polynomial}
\pagebreak